263363 Route Surveying (การสำรวจแนวทาง) Party #3: 7.Horizontal Curve

โค้งราบ(Horizontal curve)

ที่มา : https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiz-GOD5deSnTpN4938vuvcCRm4sExGuXAEZIIDBvgOqdp8_1_MatRSBGd-CIR1gt6kF7YFStzTsJQFLcOi9vsz2KXyy0mKgByplNESOIGVuTuT99w7d-4N_tk_sHX5dBBmQEzASUreiU8/s1600/10.jpg

ในการออกแบบโค้งราบปัจจุบันมีอยู่หลายแบบ ได้แก่ Simple curve, Reverse curve, Compound curve และ Spiral curve ข้อมูลของแต่ละโค้งจะมีอยู่ในแบบก่อสร้าง รายละเอียดข้อมูลที่จะต้องเตรียมในแต่ละโค้ง ได้แก่

- PI Sta.

- ค่ามุม Delta

- ค่ามุม Degree of Curve

- ค่าความเร็วออกแบบ (Design Speed)
- แสดงข้อมูลโค้งโดยสังเขป

ที่มา : http://kontumntang.com/images/roadwork_content/hcurve/image003.png

► ► ► 1.โค้งเดี่ยว ◄ ◄ ◄

ที่มา : http://upic.me/i/ie/world_13.jpg

ที่มา : http://km.railway.co.th/info/pdf/5a85a95806e3abb424ead3a1b76eff6b.pdf

องค์ประกอบของโค้งวงกลม

ที่มา : http://km.railway.co.th/info/pdf/5a85a95806e3abb424ead3a1b76eff6b.pdf

PI คือ จุดสกัดหรือจุดตัดระหว่างแนวเส้นตรงสองแนวที่มีการเชื่อมโยงด้วยโค้งแนวราบ

△ คือ มุมบ่ายเบนที่จุด

PIT คือ ระยะสัมผัสส่วนโค้ง

E คือ ระยะจากจุดสกัดถึงจุดกึ่งกลางของโค้งแนวราบ

M คือระยะจากกึ่งกลางของเส้นคอร์ดถึงจุดกึ่งกลางของโค้งแนวราบ

L คือ ความยาวโค้ง

C คือ ความยาวของเส้นคอร์ด

R คือ รัศมีโค้ง

PC คือ จุดต้นโค้ง

PT คือจุดปลายโค้ง

สูตรที่ใช้ในการคำนวณ

ความสัมพนัธ์ระหวา่ งแนวโค้ง (L) กับรัศมี (R) สามารถแสดงได้ดังสมการที่ (1)

R = ( L/△ ํ) x (180 ํ/ π)

ยกตัวอยา่งเช่น ถ้า L = 100 m และ △ = 10 ํ รัศมีของโค้งดังกล่าวจะมีค่าเท่ากับ

R = ( 100/10 )x( 180/π ) = 572.958 m

☆ คำนวณความยาวโค้ง

- L = R △

☆ คำนวณเส้นคอร์ดยาว

- Lc = 2R( sec△/2 -1)

☆ คำนวณระยะนอก

- E = R(sec △/2)

☆ คำนวณระยะกึ่งกลาง

- M = R(1- cos△/2)

☆ คำนวณระยะสัมผัส

- T = Rtan△/2

ที่มา : http://km.railway.co.th/info/pdf/5a85a95806e3abb424ead3a1b76eff6b.pdf

สูตรการคำนวณหามุมเบนของคอร์ดต่างๆ

ที่มา : http://km.railway.co.th/info/pdf/5a85a95806e3abb424ead3a1b76eff6b.pdf

VIDEO ตัวอย่างการวางแนวโค้งวงกลม

► ► ► 2.โค้งผสม Compound Curve ◄ ◄ ◄

ที่มา : http://cms.toptenthailand.net/file/journal/20140225141552624/20140225141552624.jpg

โค้งผสม คือ โค้งที่ประกอบด้วยโค้งวงกลมหลายโค้งมาต่อกัน และจุดศูนย์กลางโค้งทั้งหมดจะอยู่ซีกเดียวกันของเส้น สัมผัส และรัศมีของโค้งที่เชื่อมต่อกันจะยาวไม่เท่ากัน จุดที่ความยาวโค้งต่อกัน คือ Point of compound curve (PCC)

ส่วนสำคัญของโค้งผสม : มุมเหของโค้ง ร่วม (ΣΔ_i) รัศมีของโค้งร่วม (R_i) เส้น สัมผัสเส้น ยาว/เส้นสั้น (TL/TS) และ Δ ของโค้งผสม

ประโยชน์ของโค้งผสม

1. ใช้ในบริเวณที่เป็นภูเขาเพื่อปรับเส้นทาง ถนน ให้เข้ากับภูมิประเทศและเพื่อให้เกิดความปลอดภัยในการสัญจร

2. ใช้ในการออกแบบช่องทางสำหรับเลี้ยวในกรณีที่ถนนสายหลักกับถนนสายรองมาตัดกัน

3. ใช้ในบริเวณทางต่อเชื่อมระหว่างถนนและทางด่วน (Ramp) ที่บริเวณ ทางขึ้นหรือทางลง หรือใช้ในการออกแบบโค้ง ของทางแยกต่างระดับ (Interchange) โดยใช้ร่วมกับโค้งก้นหอย

โค้งผสมชนิด 2 ศูนย์กลาง : Two center compound curve

ข้อมูลที่ทราบจากการสำรวจภาคสนาม: Δi ของแต่ละโค้งย่อยและค่า R ของแต่ละโค้งย่อย

การพิสูจน์สูตรโดยใช้ระบบพิกัดฉาก

VIDEO การวางแนวโค้งผสม

VIDEO ตัวอย่างการวางแนวโค้งผสม

► ► ► 3. โค้งกลับทิศ ( Reverse Curve ) ◄ ◄ ◄

ที่มา : https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgviFET0USMvnin2C0PTRdbnCR0VBTav5klVq7RdAvOW2AQn_ySlJ1MbUl00ItSbTigpPZCoukl81LfUfoXtDdGvLHY8Q3QUKcDR4e9yuDGWRL7kcCebHw_MKdtBbfNNucIUcrPzUk_KDOs/s1600/1,1.jpg

ตามปกติโค้งผสมจะมีจุดศูนย์กลางอยู่ข้างเดียวกัน แต่ในกรณีที่โค้งผสมมีจุดศูนย์กลางอยู่ตรงข้ามกันนั้น เราเรียกโค้งดังกล่าวว่าโค้งกลับทิศ หรือ Reverse curve โค้งกลับทิศจะประกอบด้วยโค้งสองโค้งโดยมีจุดร่วม หรือ PRC(Point of reverse curve) หรือมีเส้นสัมผัสร่วมที่ต่อเชื่อมกันระหว่างโค้งเรียกว่า Intermediate tangent โค้งกลับทิศมักใช้ในภูมิประเทศที่เป็นภูเขา หรือในเขตเมืองที่ไม่สะดวกต่อการรื้อตำแหน่งของเส้นโค้งทั้งสอง
โค้งผสมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ตรงข้ามกัน ประกอบด้วยโค้ง สองโค้งมีจุด PRC (Point of reverse curve) เป็นจุดร่วมหรือมีเส้น สัมผัสที่ต่อเชื่อมระหว่างโค้ง เรียกว่า เส้น สัมผัสร่วม (Intermediate tangent)

       Intermediate tangent จะอยู่ระหว่างโค้ง ทำหน้า ที่แยกโค้ง สองโค้ง ออกจากกัน และควรมีความยาวประมาณ 100 เมตร

ประโยชน์ของโค้งกลับทิศ 
       - โค้งกลับทิศมักใช้ในภูมิประเทศที่เป็นภูเขา
หรือในเขตเมืองที่ไม่สะดวกต่อการรื้อถอนและเวียนคืน 

      - จะสามารถลดผลกระที่จะเกิดต่อสิ่งแวดล้อมน้อย 

ลักษณะโค้งกลับทิศ
1. โค้งกลับทิศที่มีจุดเชื่อมต่อกันที่จุด PR  

      1.1 รัศมียาวไม่เท่ากัน คำนวณเสมือนโค้งวงกลมสองวงต่อกัน

      1.2 รัศมียาวเท่ากันคำนวณหารัศมีที่ใช้กับทั้งสองโค้งได้ดังนี้

2. โค้งกลับทิศที่มีเส้นสัมผัสขนานกัน 

      2.1 รัศมีเท่ากัน

      2.2 รัศมีไม่เท่ากัน

3. โค้งกลับทิศที่เส้นสัมผัสไม่ขนานกันแต่รัศมีเท่ากัน

  - AB ได้ จากการวางแนว กําหนดมุม α, β หา Δ1และ Δ2

VIDEO ตัวอย่างการวางแนวโค้งกลับทิศ

► ► ► 4.โค้งก้นหอย Transition Curve or Spiral Curve  ◄ ◄ ◄ 

ที่มา : https://preede.files.wordpress.com/2011/09/92.jpg

เป็นโค้งราบนิยมใช้กับถนนหรือทางรถไฟที่ต้องการให้ยวดยานเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงใช้แทนโค้งอันตราย(Sharp curve)ทางเลี้ยว ทางแยกต่างระดับ (Interchange) ทางแยก
(Intersection) ช่วยให้คนขับสามารถค่อยๆบังคับให้เลี้ยวได้ง่ายขณะที่ใช้ความเร็วสูงทำให้รถไม่เสียหลัก

แนวคิดของ Transition curve หรือ Spiral curve ทางเรขาคณิต 

          1. แนวคิดลดรัศมี ของโค้งวงกลม(R) ลงเท่ากับ P